Kullanıcı İşlemlerini Aç/Kapat

Konuyu Oyla:
  • Toplam: 0 Oy - Ortalama: 0
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Sayma,Sayma Çeşitleri , Sayma Yöntemleri , Sayma Özellikleri - Konu Anlatımı
Forum Üyesi
Çevrimdışı
Kullanıcı Bilgileri Göster
Yorum Sayısı: 306
Konu Sayısı: 58
Üyelik Tarihi: Apr 2017
Rep Puanı: 11
Teşekkürler: 174
78 Mesajına 84 Teşekkür Edildi.

SanalPara (SP): 263.17₺
Eşya: (Tüm Eşyaları Göster)
#1
Saymanın Temel Kuralları:
 
Bir çokluğu saymak için üç yöntem uygulanır. Bunlar: Eşleme – toplama ve çarpma yöntemleridir.
 
A) Eşleme Yöntemi:
 
Saymak istediğimiz çokluğun elemanları ile 1 den başlayan doğal sayıları 1-1 eşlersiniz. En son eşlenen sayı o çokluğun sayısını verir. Örneğin bir grupta bulunan öğrencileri saymak eşleme yöntemi ile saymaktır.
 
B) Toplam Yöntemi:
 
Daha önce ayrı ayrı sayılan kümelerin eleman sayılarını toplayarak, bunların tümünden oluşan kümenin eleman sayısını bulma yöntemidir. Örneğin  cebimizdeki para çokluğunu bulmak için üzerilerinde yazılı miktarların toplamını alırsınız.
 
C) Çarpma Yöntemi:
 
Sayılması istenen çokluk ayrı ayrı gruplardan oluşuyorsa, her gruptaki çoklukların sayıları ile grup sayısının çarpımları alınır..Sayılması istenen miktar bulunmuş olur.
 
Bu yöntemle çokluk sayısını bulmaya çarpma yöntemi denir.
 
image002.jpg
 
Örneğin yukarıdaki dikdörtgende bulunan karelerin sayısını bulalım. Burada 6 sütun ve her sütunda 4 kare olduğundan kare sayısını bulmak için  bunlar çarpılır. 6 . 4 = 24 bulunur. Bu yolla kare sayısı bulma yöntemi çarpma kuralını kullanma yöntemidir.
 
Bu yöntemle çözülebilen problemleri inceleyelim.
 
ÖRNEK:
image004.jpg
A  dan  B  ye  3
değişik yol B den
C ye iki değişik
yol vardır.
A dan (B den geçme koşulu ile) C ye kaç değişik yolla gidilebilir?
 
ÇÖZÜM:
Yollar
image006.jpg
olmak üzere 6 yol bulunur.
Çarpma yöntemi ile daha çabuk 3 . 2 = 6 olarak bulunur.
 
ÖRNEK:
 
KONYA kelimesindeki harflerle beş harfli anlamlı yada anlamsız kaç sözcük yazılabilir?
 
ÇÖZÜM:
 
image008.jpg
Beş harfi yandaki
1: Numaraya 5 değişik harf yazılabilir.
2: Numaraya 4 değişik harf yazılabilir.
(Çünkü bir harf  1 numaraya yazılmıştır.)
3: Numaraya 3 değişik harf yazılabilir.
4: Numaraya 2 değişik harf yazılabilir.
5:    Numaraya ise 1 harf kalır. Yazıla-bilecek sözcük sayısı,
çarpma yöntemi gereğince 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 120 olarak bulunur.
 
ÖRNEK:
 
İki  torbanın  birinde siyah ve diğerinde beyaz ve üzerlerinde 1,2,3,4,5 numaraları yazılı 5 er bilye vardır. Bu torbaların her birinden birer bilye çekilerek ikililer elde ediliyor. Bu ikililerin sayısı kaçtır?
 
ÇÖZÜM:
 
Çarpma yöntemi ile 5.5 = 25 ikili bulunur.
 
ÖRNEK:
image010.jpg kümesinin  elemanlarını kullanarak 300 den büyük üç basamaklı kaç tane sayı yazabiliriz. (Bir  kez  kullandığınız rakamı bir daha kullanabilirsiniz)
 
ÇÖZÜM:
Üç  basamaklı  sayının  yüzler  basamağına ancak  3, 4, 5 rakamlarından biri gelir. Diğer basamaklara ise 5 rakamdan (bilgi yelpazesi.net) biri getirilebilir.
 
image012.jpg
 
Çarpma yöntemi ile 3.5.5 = 75 sayı yazılabilir.
 
ÖRNEK:
image013.jpg kümesinin elemanları ile rakamlar  tekrarsız  ve  300  den  büyük üç basamaklı kaç sayı yazabilirsiniz.
image015.jpg
 
ÇÖZÜM:
Yüzler basamağına 3 değişik rakam onlar basamağına (yüzler basamağına bir rakam yazıldığı için) 4 değişik rakam ve birler basamağına da 3 değişik rakam yazılabilir. Çarpma yöntemi gereği bu değişik değerler çarpılır.
 
Bu hesapları daha çabuk yapabilmek için (faktöriyel) hesapları kullanılır.
 
Faktöriyel hesapları hatırlayalım.
 
Tanım: 1, 2, 3, 4........n (1 den n e kadar doğal sayıların çarpımı n nin yanına bir ünlem işareti konularak gösterilir ve n faktöryel diye okunur.)
1.2.3.4.5........n = n !
tanıma uymayan 0 ! ve 1 ! gösterimleri kullanılabilir ve değerleri 1 dir. 0! = 1; 1! = 1 dir.
 
Faktöryel Hesapları
 
image017.jpg
image019.jpg
 
n(n-1)(n-2) = 20n.(n+1) den
7(n2-3 n+2) = 20(n+1)
7n2 – 41n – 6 = 0 denklemi bulunur.
(n = -  olamaz.)
 
ÖRNEK:
(n+!)[n.n! + (2n-1).(n-1)! + (n-1).(n-2)!]
çarpımının sonucu nedir?
 
ÇÖZÜM:
(n+1)[ n.n! + (2n-1).(n-1)! + (n-1).(n-2)!] =
(n+1)[ n.n! + (n-1).(2n-1) . (n-1)!+(n-1)!] =
(n+1) [(n-1)! . (n2 + 2n – 1 + 1)]
= (n+1) (n-1)! . n(n+2)
= (n-1)! n.(n+1)(n+2) = (n+2)! bulunur.
 

image021.jpg

Life is too short Don’t waste it updating status!
© MeTTo
Cevapla
Teşekkür Edenler:
*
Bölüm Şefi 1. Seviye
Çevrimiçi
Kullanıcı Bilgileri Göster
Yorum Sayısı: 1,741
Konu Sayısı: 122
Üyelik Tarihi: Apr 2017
Rep Puanı: 35
Teşekkürler: 1517
632 Mesajına 760 Teşekkür Edildi.

SanalPara (SP): 2,393.5₺
Eşya: (Tüm Eşyaları Göster)
#2
10. sınıfa mı gidiyorsun? :)
#webAsalet
WWW
Cevapla
Teşekkür Edenler:
Forum Üyesi
Çevrimdışı
Kullanıcı Bilgileri Göster
Yorum Sayısı: 306
Konu Sayısı: 58
Üyelik Tarihi: Apr 2017
Rep Puanı: 11
Teşekkürler: 174
78 Mesajına 84 Teşekkür Edildi.

SanalPara (SP): 263.17₺
Eşya: (Tüm Eşyaları Göster)
#3
@yusufkoc aynen ama acıktan :)

Life is too short Don’t waste it updating status!
© MeTTo
Cevapla
Teşekkür Edenler:
*
Bölüm Şefi 1. Seviye
Çevrimiçi
Kullanıcı Bilgileri Göster
Yorum Sayısı: 1,741
Konu Sayısı: 122
Üyelik Tarihi: Apr 2017
Rep Puanı: 35
Teşekkürler: 1517
632 Mesajına 760 Teşekkür Edildi.

SanalPara (SP): 2,393.5₺
Eşya: (Tüm Eşyaları Göster)
#4
Bilirim, bundan sonra kombinasyon, fonksiyonlar ve koordinat sistemi var :3
#webAsalet
WWW
Cevapla
Teşekkür Edenler: MeTTo


Hızlı Menü:


Şu anda bu konuyu okuyanlar: 6 Ziyaretçi
Tema yapımcısı: Metehan Durmuş
Tüm hakları saklıdır. 10TL.Net sistemi için yazılmıştır.


***