Kalansız Bölünebilme Kuralları

[Alchemist]

2 İLE BÖLÜNEBİLME KURALI Birler basamağındaki rakam 0,2,4,6,8 olan sayılar 2 ile kalansız bölünebilir. ÇİFT SAYI: İki ile kalansız bölünebilen sayılara çift sayılar denir. Diğer bir ifade ile birler basamağı 0,2,4,6,8 olan sayılar çift sayılardır. ÖRNEK: 120, 32, 2014 sayıları çift sayılardır ve 2 ile kalansız bölünebilirler. SORU: 541A sayısı 2 ile kalansız bölünebiliyorsa A yerine gelebilecek rakamların toplamı kaçtır? ÇÖZÜM: 2 ile kalansız bölünüyorsa çift sayıdır ve A={0,2,4,6,8} olur. Cevap 0+2+4+6+8=20'dir.  TEK SAYI: İki ile kalansız bölünemeyen (1 kalanını veren) sayılara tek sayılar denir. Diğer bir ifade ile birler basamağı 1,3,5,7,9 olan sayılar tek sayılardır. ÖRNEK: 121, 33, 2013 sayıları tek sayılardır ve 2 ile bölündüğünde 1 kalanını verirler. SORU: 276B sayısı 2'ye tam bölünemiyorsa B yerine gelebilecek rakamların çarpımı kaçtır? ÇÖZÜM: 2'ye tam bölünemiyorsa B tek sayıdır ve B={1,3,5,7,9} olur. Cevap 1x3x5x7x9=945'tir.  3 İLE BÖLÜNEBİLME KURALI Bir doğal sayının basamaklarındaki rakamların sayı değerleri toplamı 3 ile kalansız (tam) bölünüyorsa bu sayı 3 ile kalansız (tam) bölünebilir.  ÖRNEK: 2352 sayısı 3 ile tam bölünebilir. Çünkü bu sayının rakamları toplamı: 2+3+5+2=12'dir. 12 sayısı 3'ün katı olduğu için 2352 sayısı 3'e kalansız bölünebilir. ÖRNEK: 2014 sayısı 3 ile tam bölünemez. Çünkü bu sayının rakamları toplamı: 2+0+1+4=7'dir. 7 sayısı 3'ün tam bir katı olmadığı için 2014 sayısı 3'e tam bölünemez, kalanlı bölünebilir. NOT: Rakamları toplamının 3 ile bölümünden kalanı, sayının 3 ile bölümünden kalanıyla aynıdır. ÖRNEK: 2014 sayısının 3 ile bölümünden kalanı bulalım. 2+0+1+4=7'dir. 7'nin 3 ile bölümünden kalan 1 olduğu için 2014'ün 3 ile bölümünden kalan 1'dir. SORU: 276A sayısı 3 ile kalansız bölünebiliyorsa A yerine gelebilecek rakamların toplamı kaçtır? ÇÖZÜM: 3 ile kalansız bölünüyorsa rakamları toplamı 3'ün katı olmalıdır. 2+7+6+A 15+A sayısı 3'ün katı olmalı. A yerine 0,3,6,9 yazarsak bu sayının rakamları toplamı 3'ün katı olur. A yerine yazabileceğimiz rakamların toplamı = 0+3+6+9=18'dir.